Direkte Summe von Darstellungen
Die Darstellungen 
mit den Dimensionen 
können zu einer neuen Darstellung 
mit der Dimension 
zusammengefaßt werden, indem man die direkte Summe der Darstellungsmatrizen
bildet:
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(5.118) |
Die Block-Diagonalform der Darstellungsmatrix bedeutet, daß der Darstellungsraum
eine direkte Summe von invarianten Unterräumen
ist:
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(5.119) |
Ein Unterraum 
von
heißt invarianter Unterraum,
wenn bei jeder linearen Transformation 
jeder Vektor
wieder auf ein Element aus 
abgebildet wird:
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(5.120) |
Der Charakter der Darstellung (5.118) ist die Summe der
Charaktere der Einzeldarstellungen:
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(5.121) |
