Zerlegungssatz
Jede Äquivalenzrelation
in einer Menge
bewirkt eine Zerlegung
von
nämlich
Umgekehrt bestimmt jede Zerlegung
einer Menge
eine Äquivalenzrelation
in
:
 |
(5.91) |
Man kann eine Äquivalenzrelation in einer Menge
als Verallgemeinerung der
Gleichheitsbeziehung auffassen, wobei von
,,unwesentlichen`` Eigenschaften der Elemente von
abstrahiert wird und
Elemente, die sich bezüglich einer gewissen Eigenschaft nicht unterscheiden, zu einer
Äquivalenzklasse zusammengefaßt werden.