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Zerlegungssatz

Jede Äquivalenzrelation in einer Menge bewirkt eine Zerlegung von nämlich Umgekehrt bestimmt jede Zerlegung einer Menge eine Äquivalenzrelation in :
(5.91)

Man kann eine Äquivalenzrelation in einer Menge als Verallgemeinerung der Gleichheitsbeziehung auffassen, wobei von ,,unwesentlichen`` Eigenschaften der Elemente von abstrahiert wird und Elemente, die sich bezüglich einer gewissen Eigenschaft nicht unterscheiden, zu einer Äquivalenzklasse zusammengefaßt werden.