Äquivalenzklassen
Eine Äquivalenzrelation in einer Menge
bewirkt eine Aufteilung von
in nichtleere paarweise disjunkte Teilmengen,
Äquivalenzklassen
.
(5.87)
heißt Äquivalenzklasse von
bezüglich
Für Äquivalenzklassen gilt:
(5.88)
Diese Äquivalenzklassen werden zu einer neuen Menge, der
Faktormenge
zusammengefaßt:
(5.89)
Eine Teilmenge
der Potenzmenge
heißt
Zerlegung
von
, wenn
(5.90)
bewirkt eine Aufteilung von
in nichtleere
paarweise disjunkte Teilmengen, Äquivalenzklassen .
bezüglich 
Für Äquivalenzklassen gilt:
zusammengefaßt:
der Potenzmenge 
heißt Zerlegung
von 
,
wenn
