Eigenschaften fuzzy-wertiger Relationen

Eigenschaften fuzzy-wertiger Relationen

(E1) Da unscharfe Relationen nur spezielle unscharfe Mengen sind, gelten prinzipiell die für unscharfe Mengen ausgesprochenen Aussagen auch für unscharfe Relationen.
(E2) Alle für unscharfe Mengen erklärten Verknüpfungen lassen sich auf unscharfe Relationen anwenden; sie liefern als Resultat wieder unscharfe Relationen.
(E3) Der Begriff des

-Schnittes läßt sich auf Grund der vorangegangenen Überlegungen mühelos auf unscharfe Relationen übertragen.
(E4) Der Träger als 0-Schnitt einer unscharfen Relation

ist eine gewöhnliche Relation von

(E5) Mit

wird der Zugehörigkeitswert bezeichnet, d.h. der Grad, mit dem die unscharfe Relation

auf die Objekte

zutrifft. Der Wert

bedeutet, daß

auf

voll zutrifft, der Wert

daß

auf

nicht zutrifft.
(E6) Es sei

eine unscharfe Relation, dann wird die zu

inverse unscharfe Relation

definiert durch

(5.380)

Beispiel

Die inverse Relation bedeutet ,,im wesentlichen kleiner als``; die Vereinigung kann als Beziehung ,,im wesentlichen kleiner oder ungefähr gleich`` beschrieben werden.
(S. Modellierung fuzzy-wertiger Relationen.)

Beispiel
	Die inverse Relation bedeutet ,,im wesentlichen kleiner als``; die Vereinigung kann als Beziehung ,,im wesentlichen kleiner oder ungefähr gleich`` beschrieben werden. (S. Modellierung fuzzy-wertiger Relationen.)