Jeder BOOLEschen Algebra
läßt sich eine Ordnungsrelation in
zuordnen:
Dabei wird
genau dann gesetzt, wenn
gilt (oder gleichbedeutend
dazu, wenn
gilt).
Somit läßt sich jede endliche BOOLEsche Algebra durch ein
HASSE-Diagramm darstellen.
Beispiel
sei die Menge
der Teiler
der Zahl 30.
Als zweistellige Operationen werden die Bildung des größten gemeinsamen Teilers bzw.
des kleinsten gemeinsamen Vielfachen verwendet und als einstellige Operation die Bildung
des Komplements.
Die ausgezeichneten Elemente 0 bzw. 1 entsprechen den Zahlen 1 bzw. 30.
Das zugehörige HASSE-Diagramm zeigt die folgende Abbildung.
läßt sich eine Ordnungsrelation in 
genau dann gesetzt, wenn 
gilt (oder gleichbedeutend
dazu, wenn 
gilt).
der Teiler
der Zahl 30.
Als zweistellige Operationen werden die Bildung des größten gemeinsamen Teilers bzw.
des kleinsten gemeinsamen Vielfachen verwendet und als einstellige Operation die Bildung
des Komplements.
Die ausgezeichneten Elemente 0 bzw. 1 entsprechen den Zahlen 1 bzw. 30.
Das zugehörige HASSE-Diagramm zeigt die folgende Abbildung.
