Teilbarkeitskriterien

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Teilbarkeitskriterien

1. Bezeichnungen Es sei

(5.248a)

eine im dekadischen Positionssystem dargestellte natürliche Zahl. Dann gelten die folgenden Bezeichnungen.
1. Quersumme von

:

(5.248b)

2. Alternierende Quersumme 1. Stufe von

:

(5.248c)

3. Quersumme 1. Stufe von

:

(5.248d)

4. alternieremde Quersumme 1. Stufe von

:

(5.248e)

5. Quersumme 2. Stufe von

:

(5.248f)

6. alternierende Quersumme 2. Stufe von

:

(5.248g)

7. Weitere Quersummen und weitere alternierende Quersummen: Analog Quersumme 3. Stufe bzw. alternierende Quersumme 3. Stufe , usw.

Beispiel

Die Zahl 123 456 789 hat die folgenden Quersummen:
,
,
und .

2. Teilbarkeitskriterien Es gelten folgende Teilbarkeitskriterien:

(5.249a)

(5.249b)

(5.249c)

(5.249d)

(5.249e)

(5.249f)

(5.249g)

(5.249h)

(5.249i)

(5.249j)

(5.249k)

Beispiel A

ist durch 9 teilbar wegen und aber nicht durch 7 teilbar wegen und .

Beispiel B

91619 ist durch 11 teilbar wegen und .

Beispiel C

99 994 096 ist durch teilbar wegen .