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Austauschregeln

Das in dem linken Schema hervorgehobene Element wird Pivotelement genannt; es steht im Schnittpunkt von Pivotspalte und Pivotzeile . Die Elemente und des neuen rechten Schemas werden nach den folgenden Austauschregeln bestimmt:
(4.106a)

(4.106b)

(4.106c)

(4.106d)

Zur Rechenerleichterung (4. Regel) werden die Elemente dem Ausgangsschema als -te Zeile (Kellerzeile) hinzugefügt. Mit Hilfe dieser Austauschregeln können weitere Variable ausgetauscht werden.