Gemischte Koordinaten
Beim Übergang zu einem neuen Koordinatensystem geht (4.92a) in
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(4.93a) |
über.
Dabei entsteht zwischen den Komponenten von
und
der Zusammenhang
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(4.93b) |
Man führt die Bezeichnung
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(4.93c) |
ein und spricht von gemischten Koordinaten des Tensors, weil der Index
für kontravariant, der Index 
für kovariant steht.
Für die Komponenten der Vektoren 
und 
gilt dann
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(4.93d) |
Ersetzt man die kovariante Basis 
durch die kontravariante Basis
dann erhält man analog zu (4.93b) und (4.93c)
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(4.94a) |
und (4.93d) geht in
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(4.94b) |
über.
Zwischen den gemischten Koordinaten 
und 
besteht
der Zusammenhang
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(4.94c) |
