Hauptachsentransformation
Zu einem symmetrischen Tensor
, d.h. für
gibt es stets eine orthogonale Transformation 
,
so daß er nach der Transformation Diagonalform hat:
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(4.77a) |
Die Elemente 
und 
heißen
Eigenwerte des Tensors
.
Sie sind gleich den Wurzeln 
und 
der Gleichung
3. Grades in 
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(4.77b) |
Die Spaltenvektoren
und 
der Transformationsmatrix
heißen die zu den Eigenwerten gehörenden
Eigenvektoren und genügen den Gleichungen
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(4.77c) |
Ihre Richtungen bezeichnet man als Hauptachsenrichtungen , die Transformation von
auf die Diagonalform heißt Hauptachsentransformation .
