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in den Variablen 
hat die
Gestalt
Dabei ist 
der Vektor der
Variablen, und 
ist eine reelle symmetrische Matrix.
Die Form
heißt positiv definit oder negativ definit , wenn
sie nur positive bzw. nur negative Werte annehmen kann und den Wert Null nur für das
einzige Wertesystem 
annimmt.
Die Form
heißt positiv oder negativ semidefinit , wenn sie nur Werte
desselben Vorzeichens, den Wert Null aber auch für ein nicht durchweg verschwindendes
Wertesystem annehmen kann.
Entsprechend dem Verhalten von
wird auch die zugehörige reelle symmetrische Matrix
A als positiv oder negativ definit bzw. semidefinit bezeichnet.
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