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Lineares Gleichungssystem

Ein System von linearen Gleichungen mit Unbekannten
(4.107a)

heißt ein lineares Gleichungssystem . Dabei bedeuten:
(4.107b)

Je nachdem, ob der Spaltenvektor verschwindet (), oder nicht (), spricht man von einem homogenen bzw. inhomogenen Gleichungssystem .
Die Elemente der sogenannten Koeffizientenmatrix sind die Koeffizienten des Systems, während die Komponenten des Spaltenvektors seine Absolutglieder sind.