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Lage der Kurve relativ zum begleitenden Dreibein

Für die gewöhnlichen Kurvenpunkte liegt die Raumkurve in der Umgebung des Punktes auf einer Seite der Rektifizierungsebene und schneidet sowohl die Normal- als auch die Schmiegungsebene (linke Abbildung).





Die Projektionen eines kleinen Kurvenabschnitts um den Punkt auf die drei Ebenen haben dabei näherungsweise die folgende Gestalt:
1. Quadratische Parabel auf die Schmiegungsebene (zweite Abbildung);
2. kubische Parabel auf die Rektifizierungsebene (dritte Abbildung);
3. semikubische Parabel auf die Normalebene (vierte Abbildung).
Wenn die Krümmung oder die Windung der Kurve im Punkt gleich sind oder wenn ein singulärer Punkt ist, also wenn ist, dann kann die Kurve auch eine andere Gestalt haben (s. Lit. 22.2, Band 2, Teil 7).