Darstellung der Koordinaten mit Hilfe von Skalarprodukten
Die kovariante Koordinate eines Vektors
ist gleich dem skalaren Produkt dieses Vektors mit dem zugehörigen Grundvektor des Koordinatensystems:
(3.301)
Die kontravariante Koordinate eines Vektors
ist gleich dem skalaren Produkt dieses Vektors mit dem zugehörigen reziproken Grundvektor:
(3.302)
In kartesischen Koordinaten stimmen die oberen mit den unteren Formeln überein:
(3.303)
ist gleich dem skalaren Produkt
dieses Vektors mit dem zugehörigen Grundvektor des Koordinatensystems:
ist gleich dem skalaren Produkt
dieses Vektors mit dem zugehörigen reziproken Grundvektor:
