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Eigenwerte und Eigenvektoren

Maple stellt mit und spezielle Operatoren für die Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren quadratischer Matrizen bereit. Dabei ist zu beachten, daß die Eigenwertgleichung bei Matrizen der Ordnung im allgemeinen nicht mehr geschlossen lösbar ist. Daher liefert Maple in diesem Fall die Eigenwerte als genäherte Gleitpunktzahlen.

Beispiel

Es sind die Eigenwerte der 5-dimensionalen HILBERT-Matrix zu finden.

Im Paket linalg ist eine spezielle Anweisung zur Erzeugung -dimensionaler HILBERT-Matrizen vorhanden. Sie lautet . Ihre Matrixelemente sind . Wird nicht angegeben, so setzt Maple automatisch . Die Aufgabe wird daher mit der Eingabe


gelöst. Maple antwortet mit


Mit kann man dies in eine Folge genäherter Eigenwerte umwandeln.