Eigenwerte und Eigenvektoren

Eigenwerte und Eigenvektoren

In Abschnitt Eigenwertaufgaben bei Matrizen sind Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen definiert worden. Mathematica bietet die Möglichkeit, diese mit speziellen Anweisungen zu bestimmen. So liefert

eine Liste der Eigenvektoren der quadratischen Matrix

eine Liste der Eigenvektoren von

. Setzt man anstelle von

aber

, so erhält man die numerischen Eigenwerte. Bei Matrizen mit der Ordnung

kann man im allgemeinen keine algebraischen Ausdrücke mehr erwarten, da die zu lösende Polynomgleichung höher als vierten Grades ist. Deshalb kann man in diesen Fällen nur nach numerischen Werten fragen.

Beispiel

Das erzeugt eine 5-dimensionale sogenannte HILBERT-Matrix.

Mit der Anweisung

antwortet Mathematica

Gibt man aber ein

so erhält man

Beispiel
	Das erzeugt eine 5-dimensionale sogenannte HILBERT-Matrix. Mit der Anweisung antwortet Mathematica Gibt man aber ein so erhält man