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Existenz einer inversen Funktion

Wenn eine Funktion in einem zusammenhängenden Gebiet I definiert und stetig ist und in diesem Gebiet streng monoton wächst oder fällt, dann existiert eine zu dieser Funktion stetige, ebenfalls streng monoton wachsende bzw. fallende inverse Funktion , die im Gebiet II für die Werte, die von der Funktion angenommen werden, definiert ist.