Zwischenwertsatz
Wenn eine Funktion
in einem Intervall definiert und stetig ist
und in zwei Punkten
und
dieses Intervalles, wobei
ist,
verschiedene Werte
und
annimmt, d.h.
 |
(2.33a) |
dann existiert zu jeder zwischen
und
gelegenen Zahl
wenigstens ein Punkt
zwischen
und
,
für den
 |
(2.33b) |
gilt.
Anders ausgedrückt: Die Funktion
nimmt jeden Wert zwischen
und
wenigstens
einmal an.