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Zwischenwertsatz

Wenn eine Funktion in einem Intervall definiert und stetig ist und in zwei Punkten und dieses Intervalles, wobei ist, verschiedene Werte und annimmt, d.h.
(2.33a)

dann existiert zu jeder zwischen und gelegenen Zahl wenigstens ein Punkt zwischen und , für den
(2.33b)

gilt. Anders ausgedrückt: Die Funktion nimmt jeden Wert zwischen und wenigstens einmal an.