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Satz von Bolzano

Wenn eine Funktion in einem abgeschlossenen Intervall definiert und stetig ist und die Funktionswerte in den Endpunkten des Intervalls und verschiedene Vorzeichen besitzen, dann existiert mindestens ein Wert für den zu null wird:
(2.32)

Geometrisch gedeutet, schneidet die Kurve einer stetigen Funktion beim Übergang von der einen Seite der -Achse auf die andere dabei wenigstens einmal die -Achse.