Nach REMES geht man zur numerischen Bestimmung der Minimallösung wie folgt vor:
1. Man bestimmt eine Alternantennäherung
gemäß (19.200), z.B.
gleichabständig oder als Extremstellen von 
.
2. Man löst das lineare Gleichungssystem
und erhält als Lösung die Näherungen 
und
.
3. Man ermittelt eine neue Alternantennäherung
,
z.B. als Extremstellen der Fehlerfunktion
.
Dabei genügt es, Näherungen für diese Extremstellen zu verwenden.
Durch Wiederholung der Schritte 2. und 3. mit 
und
an Stelle von 
und 
usw. erhält man Folgen von
Näherungen für die Koeffizienten und die Alternantenpunkte, für deren Konvergenz
Bedingungen angegeben werden können (s. Lit. 19.29).
Man kann das Verfahren, das die Grundidee des sogenannten REMES-Algorithmus
wiedergibt, abbrechen, wenn z.B. von einem gewissen Iterationsindex 
an
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(19.201) |
mit hinreichender Genauigkeit gilt.
