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Prinzipieller Lösungsweg

Der prinzipielle Lösungsweg soll am eindimensionalen diskreten Fall gezeigt werden. Die Ansatzfunktion hänge nichtlinear von einigen Parametern ab.

Beispiel A

. In dieser Exponentialsumme treten die Parameter und nichtlinear auf.

Beispiel B

. In diesem Ansatz sind und die nichtlinearen Paramter.

Die Abhängigkeit der Ansatzfunktion von einem Parametervektor soll durch die Bezeichnung

(19.185)

zum Ausdruck gebracht werden.
Es seien Wertepaare gegeben. Zur Minimierung der Fehlerquadratsumme
(19.186)

führen die notwendigen Bedingungen auf ein nichtlineares Normalgleichungssystem, das iterativ z.B. mit Hilfe des NEWTON-Verfahrens gelöst werden muß.