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explizit nicht
benötigt, sondern nur sein Funktionswert an einer vorgegebenen Stelle 
des
Interpolationsgebietes.
Zur Berechnung dieses Funktionswertes kann man nach AITKEN/NEVILLE rekursiv vorgehen.
Dazu verwendet man zweckmäßigerweise die Bezeichnung
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(19.161) |
in der die Indizierung die verwendeten Stützstellen und damit auch den Grad des Interpolationspolynoms angibt. Es gilt
ergibt sich durch lineare Interpolation
aus den Funktionswerten von 
und 
,
zwei Interpolationspolynomen vom Grad 
.
Die gezielte Anwendung von (19.162) führt auf ein Schema, das für den Fall
angegeben werden soll:
Für die Durchführung des Algorithmus von AITKEN/NEVILLE auf dem Computer
braucht man nach Lit. 19.3 nur einen Vektor 
mit 
Komponenten, der
nacheinander die einzelnen Spalten von (19.163) aufnimmt.
Dazu wird vereinbart, daß der Wert
der 
-ten Spalte die 
-te
Komponente 
von
wird.
Damit sind die Spalten von (19.163) von oben nach unten zu berechnen, um die noch
benötigten Werte zur Verfügung zu haben.
Der Algorithmus besteht dann aus folgenden zwei Schritten:
den gesuchten Funktionswert von
an der Stelle
dar.
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