Newtonsche Interpolationsformel

Newtonsche Interpolationsformel

Zur Lösung der Interpolationsaufgabe (19.156) wird ein Polynom vom Grade

in der folgenden Form angesetzt:


			(19.157)

Dieser Ansatz, auch NEWTONsche Interpolationsformel genannt, ermöglicht die einfache Berechnung der Koeffizienten

, da die Interpolationsbedingung (19.156) unmittelbar auf ein gestaffeltes lineares Gleichungssystem führt.

Beispiel

Für erhält man aus (19.156) das folgende Gleichungssystem:

Das Interpolationspolynom ist durch die Interpolationsbedingung (19.156) eindeutig bestimmt.
Die Berechnung von Funktionswerten kann in einfacher Weise mit Hilfe des HORNER- Schemas erfolgen.

Beispiel
	Für erhält man aus (19.156) das folgende Gleichungssystem: Das Interpolationspolynom ist durch die Interpolationsbedingung (19.156) eindeutig bestimmt. Die Berechnung von Funktionswerten kann in einfacher Weise mit Hilfe des HORNER- Schemas erfolgen.