Mit dem Schießverfahren wird die Lösung von Randwertaufgaben auf die Lösung
von Anfangswertaufgaben zurückgeführt.
Das Prinzip soll am sogenannten einfachen Schießverfahren , auch
Einzielverfahren genannt, beschrieben werden.
1. Einzielverfahren:
Der Randwertaufgabe (19.118) wird die Anfangswertaufgabe
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(19.134) |
zugeordnet.
Dabei ist 
ein Parameter, von dem die Lösung 
der Anfangswertaufgabe
(19.134) abhängt, d.h., es gilt 
.
Die Funktion 
erfüllt gemäß (19.134) die erste
Randbedingung 
.
Der Parameter
ist so zu bestimmen, daß
auch die zweite Randbedingung
erfüllt.
Dazu ist die Gleichung
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(19.135) |
zweckmäßigerweise mit Hilfe der Regula falsi zu lösen.
Diese benötigt nur Funktionswerte 
,
aber jede Funktionswertberechnung erfordert
die Lösung der Anfangswertaufgabe (19.134) nach einem der im
Abschnitt Anfangswertaufgaben
angegebenen Verfahren bis 
für den speziellen Parameterwert 
.
2. Mehrzielverfahren:
Bei der sogenannten Mehrzielmethode wird das Integrationsintervall 
in
Teilintervalle zerlegt und auf jedem Teilintervall die Einzielmethode angewendet.
Damit setzt sich die gesuchte Lösung aus Teillösungen zusammen, deren stetiger
Übergang an den Teilintervallgrenzen zu sichern ist.
Diese Forderung ergibt zusätzliche Bedingungen.
Zur numerischen Realisierung der Mehrzielmethode, die vor allem bei nichtlinearen
Randwertaufgaben verwendet wird, s. Lit. 19.12.
