Das Rechenschema (4. Ordnung, s. Konvergenzordnung) für den
Schritt von
nach
zur genäherten Lösung der Anfangswertaufgabe
(19.93) lautet:
(19.99)
Die weiteren Schritte erfolgen nach demselben Schema.
Der Fehler des RUNGE-KUTTA-Verfahrens gemäß (19.99) ist von der
Größenordnung ,
so daß bei geeigneter Wahl der Schrittweite eine sehr
hohe Genauigkeit erzielt wird.
Beispiel
mit .
ist in einem Schritt, d.h. ,
zu bestimmen (s. die folgende
Tabelle).
Der auf 8 Dezimalen genaue Wert lautet 0,01041860.
nach 
zur genäherten Lösung der Anfangswertaufgabe
(19.93) lautet:
,
so daß bei geeigneter Wahl der Schrittweite eine sehr
hohe Genauigkeit erzielt wird.
mit 
.
ist in einem Schritt, d.h. 
,
zu bestimmen (s. die folgende
Tabelle).
Der auf 8 Dezimalen genaue Wert lautet 0,01041860.
