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bekannt, dann kann eine Normalform des linearen Optimierungsproblems
wie folgt ermittelt werden.
Man wählt eine zur Ecke gehörende Basis aus Spalten von 
Die Basisvariablen werden zum Vektor 
und die Nichtbasisvariablen zum
Vektor 
zusammengefaßt.
Die zur Basis gehörenden Spalten bilden die Basismatrix A
,
die restlichen
Spalten die Matrix 
Dann gilt
ist regulär und besitzt die Inverse
die sogenannte Basisinverse .
Multiplikation von (18.9) mit 
und
Umstellung der Zielfunktion nach den Nichbasisvariablen liefert eine kanonische Form des
Linearen Optimierungsproblems:
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(18.10a) |
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(18.10b) |
| Beispiel | |
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Im obigen Beispiel ist | |
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(18.11a) |
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(18.11b) |
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(18.12) |
erhält man durch Subtraktion der mit 3
multiplizierten ersten Nebenbedingung eine auf Nichtbasisvariablen umgerechnete
Zielfunktion
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(18.13) |
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eine Ecke.
Somit ist: