Basis
Jeder Ecke können 
linear unabhängige Spaltenvektoren der Matrix 
zugeordnet werden, so daß darunter die zu positiven Komponenten gehörenden Spalten
enthalten sind.
Dieses System der linear unabhängigen Spaltenvektoren nennt man eine Basis der
Ecke .
Im Normalfall ist einer Ecke eindeutig eine Basis zugeordnet.
Einer entarteten Ecke hingegen können im allgemeinen mehrere Basen zugeordnet werden.
Es gibt höchstens 
Möglichkeiten, aus den 
Spalten von
linear unabhängige auszuwählen.
Demzufolge ist die Anzahl verschiedener Basen und somit auch der Ecken höchstens gleich
.
Ist 
nicht leer, so hat
mindestens eine Ecke.
Der durch die Nebenbedingungen festgelegte zulässige Bereich
ist in der folgenden
Abbildung dargestellt.
Einführung von Schlupfvariablen 
führt auf:
Dem Endpunkt des Polyeders 
entspricht im erweiterten System der Punkt
.
Die Spalten 2, 5, 6 und 7 von
bilden die zugehörige Basis.
Dem Punkt 
entspricht die entartete Ecke 
.
Eine Basis dieser Ecke besteht aus den Spalten 1, 5, 6 und einer der Spalten 2, 4 oder 7.
