Formulierung der Funktionalgleichungen

Es werden die folgenden Funktionen definiert:

(18.125)

(18.126)

Falls keine Politik

existiert, die den Zustand

in einen Endzustand

überführt, wird

gesetzt. Die Ausnutzung von Separierbarkeit und Minimumvertauschbarkeit sowie der dynamischen Nebenbedingungen liefert für

Die Gleichungen (18.127) zusammen mit Gleichung (18.126) nennt man BELLMANNsche Funktionalgleichungen .

ist der Optimalwert der Kostenfunktion