Verallgemeinerte Dimension
Der Attraktor
von
auf
mit invariantem
Wahrscheinlichkeitsmaß
wird wie bei der Einführung der
metrischen Entropie mit Würfeln der Seitenlänge
überdeckt.
Für einen beliebigen Parameter
heißt
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(17.45a) |
verallgemeinerte Entropie
-ter Ordnung bezüglich der Zerlegung
.
Die RÉNYI- Dimension
-ter Ordnung ist
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(17.45b) |
falls dieser Grenzwert existiert.
Sonderfälle der Rényi-Dimension:
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(17.46a) |
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(17.46b) |
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(17.46c) |