Eine nichtautonome Differentialgleichung (17.11), deren rechte
Seite
bezüglich
die Periode
besitzt, d.h., für die
gilt, wird interpretiert
als autonome Differentialgleichung
mit zylindrischem
Phasenraum
.
Sei
beliebig.
Dann ist
eine transversale Ebene (s. Abbildung).
Die POINCARé-Abbildung ist global als
über
gegeben, wobei
die Lösung von (17.11) mit Anfang
zur Zeit
ist.