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und 
zwei hyperbolische Ruhelagen oder periodische Orbits
von (17.1).
Die Separatrixflächen 
und 
können sich schneiden.
Der Schnitt besteht dann aus ganzen Orbits.
Für zwei Ruhelagen oder periodische Orbits heißt jeder Orbit
heteroklin , falls
ist (s. linke Abbildung), und homoklin , falls
.
Homokline Orbits von Ruhelagen heißen auch Separatrixschleifen (s. rechte
Abbildung).
| Beispiel | |
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Das LORENZ-System (17.2) wird bei festen Parametern
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und veränderlichem 
betrachtet.
Die Ruhelage 
von (
ein
Sattel, der durch eine zweidimensionale stabile Mannigfaltigkeit 
und eine
eindimensionale instabile Mannigfaltigkeit 
charakterisiert wird.
Bei 
bilden sich in 
über die
stabile Mannigfaltigkeit in den Ursprung zurück (s. Lit.