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-dimensionalen Torus als
invariante Menge besitzen.
Ein in den Phasenraum 
eingebetteter m-dimensionaler Torus 
wird durch eine differenzierbare Abbildung 
,
die als
Funktion
in jeder Koordinate 
als 
-periodisch vorausgesetzt wird, definiert.
| Beispiel | |
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In einfachen Fällen läßt sich die Bewegung des Systems (17.1) auf dem
Torus in Winkelkoordinaten durch die Differentialgleichungen
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Eine stetige Funktion 
heißt quasiperiodisch ,
wenn 
eine Darstellung in der Form
,
wobei 
wieder
wie oben eine differenzierbare Funktion, die -periodisch in jeder Komponente ist,
besitzt und die Frequenzen 
inkommensurabel sind, d.h. es keine
ganzen Zahlen 
mit 
gibt, so daß
ist.
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beschreiben.
Die Lösung dieses Systems mit Anfang 
zur Zeit
ist 
.