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sei normalverteilt mit den Parametern 
und 
.
Dann genügt die neue Zufallsgröße
-Verteilung mit 
Freiheitsgraden, wobei 
der Umfang einer
Stichprobe ist und 
deren Streuung.
Aus der folgenden Abbildung, in der 
die Wahrscheinlichkeitsdichte der
-Verteilung bedeutet, folgt
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(16.144) |
-Verteilung besteht der Zusammenhang
(s. Tabelle Chi-Quadrat-Verteilung):
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(16.145) |
der Grundgesamtheit bei einer
Irrtumswahrscheinlichkeit 
:
wird
bei kleinem Stichprobenumfang noch sehr grob sein.
| Beispiel | |
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Für die Zahlenwerte des Beispiels Stichprobe mit 6 Meßwerten
und | |
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liest man aus der 
und 
.
Somit folgt aus
(
mit 
.