Eine erste Verallgemeinerung des POISSON-Prozesses besteht darin, daß man in
(16.120) eine vom Zustand 
abhängige Übergangsrate 
wählt.
Als zweite Verallgemeinerung werden auch Übergänge vom Zustand
in den Zustand 
zugelassen.
Die zugehörige Übergangsrate wird mit 
bezeichnet.
Der Zustand
eines solchen Prozesses kann z.B. die Anzahl der Individuen einer
Population angeben, die beim Übergang von
zu 
um ein Individuum vergrößert,
beim Übergang von
zu
um ein Individuum verringert wird.
Solche stochastischen Prozesse werden Geburtsprozesse und Todesprozesse
genannt.
Es sei 
die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sich der Prozeß zum
Zeitpunkt 
im Zustand
befindet.
Für die Übergangswahrscheinlichkeiten gilt dann analog zum POISSON-Prozeß:
Bemerkung: Der POISSON-Prozeß ist ein reiner Geburtsprozeß mit
konstanter Übergangsrate.
