Warteschlangen
Das einfachste Warteschlangensystem besteht aus einem Schalter, an dem die Kunden einzeln
in der Reihenfolge der Ankünfte bedient werden.
Der Warteraum sei so groß, daß keine Kunden wegen Überfüllung abgewiesen
werden müssen.
Die ankommenden Kunden sollen einen sogenannten ,, POISSON-Strom`` bilden,
d.h. die Zeiten zwischen den Ankünften der Kunden sind exponentialverteilt mit dem
Parameter 
.
In vielen Fällen können auch die Bedienungszeiten als exponentialverteilt, aber mit
dem Parameter 
angesehen werden.
Die Parameter 
und
haben dann die folgende Bedeutung:
- :
mittlere Anzahl von Ankünften pro Zeiteinheit,
:
mittlere Zeit zwischen zwei Ankünften,- :
mittlere Anzahl der Abfertigungen pro Zeiteinheit,
:
mittlere Bedienungszeit.
Bemerkungen:
1. Nimmt man die Anzahl der Kunden im Warteschlangensystem als Zustand des
stochastischen Prozesses, dann handelt es sich bei dem obigen einfachen Warteschlangenmodell
um einen Geburts- und Todesprozeß mit der konstanten Geburtsrate
und der
konstanten Sterberate 
.
2. Ausgehend von den einfachen Warteschlangensystemen lassen sich zahlreiche
andere Warteschlangensysteme angeben z.B. auch solche, bei denen die Kunden an mehreren
parallelen Schaltern bedient werden und (oder) solche, bei denen die Ankunftszeiten und
die Bedienzeiten unterschiedlichen Verteilungen genügen
(s. Lit. 16.16, 16.30).
