Vorgabe beliebiger Vertrauensgrenzen
Die Größe 
genügt im Falle einer 
verteilten Grundgesamtheit der 
-Verteilung (16.100b) mit dem
Freiheitsgrad 
.
Für eine geforderte Irrtumswahrscheinlichkeit 
oder statistische Sicherheit
ergeben sich für den unbekannten wahren Wert 
mit Hilfe
der -Quantile 
die Vertrauensgrenzen
 |
(16.217) |
Somit liegt der wahre Wert 
mit der statistischen Sicherheit 
,
d.h. mit der Wahrscheinlichkeit 
,
innerhalb dieses Intervalls mit den
angegebenen Vertrauensgrenzen.
Meist ist man daran interessiert, den Meßreihenumfang 
so gering wie möglich zu
halten.
Das Vertrauensintervall 
ist um so enger, je
kleiner 
gewählt wird und je größer die Anzahl
der Messungen ist.
Da 
mit 
abnimmt und die Quantile
mit 
abnehmen (bei
von 5 bis 10 ebenfalls mit
(s. Tabelle STUDENT-Verteilung)), verringert
sich die Breite des Vertrauensintervalls hier mit 
.
