Zurückblättern Weiterblättern Übergeordnetes Thema Sachgebiet Hauptinhaltsverzeichnis Stichwortverzeichnis Hilfeseiten        

Anwendung der Cauchyschen Integralformeln

Mit Hilfe der CAUCHYschen Integralformel
(14.56)

kann man die Werte einiger bestimmter Integrale bestimmen.

Beispiel

Die Funktion , die in der gesamten -Ebene analytisch ist, wird gemäß CAUCHYscher Integralformel (14.56) dargestellt, wobei der Integrationsweg ein Kreis mit dem Mittelpunkt in und dem Radius sein soll. Die Kreisgleichung lautet . Man erhält gemäß (14.56)
,
so daß


Da der Imaginärteil gleich Null ist, ergibt sich
.