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mit komplexen Gliedern 
konvergiert
gegen eine Zahl 
,
die Summe der Reihe, wenn gilt
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(14.44) |
Verbindet man die Punkte, die durch die Zahlen 
in der
-Ebene gegeben sind, durch einen Polygonzug miteinander, dann bedeutet Konvergenz der
Reihe die Annäherung des Polygonzugendes an die Zahl .
| Beispiel A | |
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| Beispiel B | |
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Man spricht von absoluter Konvergenz (s. Beispiel B), wenn auch die
Reihe der Absolutbeträge ihrer Glieder 
konvergiert, von
bedingter Konvergenz (s. Beispiel A), wenn die Reihe konvergiert, die
Reihe ihrer Absolutglieder jedoch divergiert.
Wenn die Glieder einer Reihe gemäß
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(14.45) |
variable Funktionen 
sind, dann wird durch die Reihe für die -Werte eine
Funktion von
definiert, für die die Reihe konvergiert.
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(s. Abbildung).
