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Analytische Funktion außerhalb eines Gebietes

Wenn eine Funktion im gesamten Teil der Ebene außerhalb des geschlossenen Integrationsweges analytisch ist, dann werden die Werte der Funktion und ihrer Ableitungen in einem Punkt dieses Gebietes mit Hilfe der gleichen CAUCHYschen Formeln (14.42, 14.43) dargestellt, aber die Kurve des geschlossenen Integrationsweges ist nunmehr im Uhrzeigersinn zu durchlaufen (s. Abbildung).



Mit Hilfe der CAUCHYschen Integralformeln können die Werte einiger reeller bestimmter Integrale berechnet werden.