Definition der komplexen Funktion
Analog zu den reellen Funktionen kann man komplexen Werten
ebenfalls
komplexe Werte
zuordnen, wobei
und
Funktionen
zweier reeller Veränderlicher sind.
Man schreibt
.
Durch die Funktion
wird die komplexe
-Ebene in die komplexe
-Ebene
abgebildet.
Die Begriffe Grenzwert, Stetigkeit und Ableitung einer Funktion
einer komplexen Veränderlichen werden formal in Analogie zu den Funktionen
einer reellen Veränderlichen definiert.