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Definition der komplexen Funktion

Analog zu den reellen Funktionen kann man komplexen Werten ebenfalls komplexe Werte zuordnen, wobei und Funktionen zweier reeller Veränderlicher sind. Man schreibt . Durch die Funktion wird die komplexe -Ebene in die komplexe -Ebene abgebildet.
Die Begriffe Grenzwert, Stetigkeit und Ableitung einer Funktion einer komplexen Veränderlichen werden formal in Analogie zu den Funktionen einer reellen Veränderlichen definiert.