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und 
der 
-Ebene werden
durch konforme Abbildungen in zwei orthogonale Kurvenscharen transformiert.
Allgemein kann mit Hilfe der analytischen Funktionen eine Vielfalt orthogonaler Systeme
krummliniger Koordinaten generiert werden.
In der Umkehrung gilt, daß zu jeder konformen Abbildung ein orthogonales Kurvennetz
existiert, das in ein orthogonales kartesisches Koordinatensystem abgebildet wird.
| Beispiel A | |
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Im Falle | |
| Beispiel B | |
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Im Falle | |
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ist die Orthogonalität gestört.
bleibt die Orthogonalität erhalten, ausgenommen den Punkt 
wegen 
.
Die Koordinatenlinien gehen in zwei Scharen konfokaler Parabeln über (s. Abbildung),
der 1. Quadrant der 
-Ebene.
