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ein 
-endlicher Maßraum, d.h., es existiert eine
Folge
,
so daß 
und 
gilt.
In diesem Falle heißt das Maß - endlich .
Es heißt endlich , wenn 
,
und
Wahrscheinlichkeitsmaß , wenn 
gilt.
Eine auf 
gegebene reelle Funktion 
heißt absolutstetig
bezüglich 
,
wenn 
die Gleichung 
impliziert.
Die Bezeichnung dafür ist 
.
Für eine integrierbare Funktion 
ist die auf
definierte Funktion
-additiv und absolutstetig bezüglich des
Maßes .
Fundamental für viele theoretische Untersuchungen und praktische Anwendungen ist die
Umkehrung dieses Fakts:
2. Satz von Radon-Nikodym:Seien eine -additive Funktion
und ein Maß 
auf einer
-Algebra
gegeben und sei .
Dann existiert eine -integrierbare Funktion
so, daß für jede Menge
die Beziehung
ist dabei bis auf ihre Äquivalenzklasse eindeutig bestimmt, und
ist nichtnegativ genau dann, wenn 
-f.ü.
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