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heißt demistetig im Punkt 
,
wenn für jede
(in der Norm von 
)
zu 
konvergente Folge 
die
Folge 
in 
schwach zu 
konvergiert.
heißt demistetig auf der Menge 
,
wenn
in jedem Punkt von 
demistetig ist.
In diesem Abschnitt wird eine andere Verallgemeinerung des aus der reellen Analysis
bekannten Monotoniebegriffs eingeführt.
Seien jetzt
ein reeller BANACH-Raum, 
sein Dual, 
und
ein nichtlinearer Operator.
Dann heißt
monoton , wenn für 
die Ungleichung
gilt.
Ist 
ein HILBERT-Raum, dann ist das Skalarprodukt gemeint, während im
Falle eines BANACH-Raumes bzgl. der Bezeichnung auf Abschnitt
Fortsetzung von linearen Funktionalen verwiesen wird.
Der Operator
heißt streng monoton wenn es eine Konstante 
gibt,
so daß 
für
gilt.
Ein Operator 
heißt koerzitiv ,
wenn
gilt.
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