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Umwandlung durch partielle Integration

Unter der Voraussetzung der Stetigkeit von und kann das Integral in (11.59a) mittels partieller Integration ausgewertet werden. Mit der Substitution
(11.60a)

ergibt sich
   
  (11.60b)

Ist für , dann führt die Division durch auf die Integralgleichung 2. Art
(11.60c)

aus deren Lösung durch Differentiation die Lösung von (11.59a) ermittelt werden kann.