Allgemeinere Variationsaufgaben
Es sollen zwei Verallgemeinerungen der einfachen Variationsaufgabe betrachtet werden.
1. Verallgemeinerung
:
Das Funktional der Variationsaufgabe hängt von partiellen Ableitungen höherer Ordnung
der gesuchten Funktion 
ab.
Im vorliegenden Fall, in dem die partiellen Ableitungen bis zur 2. Ordnung
einschließlich auftreten, lautet die EULERsche Differentialgleichung:
2. Verallgemeinerung
:
Im Falle einer Variationsaufgabe, bei der 
unabhängige Variablen
auftreten, lautet die EULERsche Differentialgleichung:
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