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)
ausgegangen und
daraus die Wahrheit des zu beweisenden Satzes (Behauptung 
)
abgeleitet.
Bei der logischen Schlußfolgerung wird vorwiegend die Implikation oder die
Äquivalenz verwendet.
folgt aus der Wahrheit der Voraussetzung die
Wahrheit der Behauptung (s. 4. Zeile der
Wahrheitstafel ,,Implikation``).
| Beispiel | |
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Die Ungleichung | |
b) Direkter Beweis mit Hilfe der Äquivalenz:
Der Beweis wird durch Verifizieren , d.h. durch den Nachweis der Wahrheit, geführt.
Man geht dabei von der Wahrheit der Behauptung
aus und zeigt die Wahrheit der
Behauptung ,
was allerdings nur bei einer Äquivalenz 
möglich ist.
Praktisch bedeutet dies, daß alle Operationen, die
in
überführen,
umkehrbar eindeutig sein müssen.
| Beispiel | |
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Die Ungleichung | |
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für 
ist
zu beweisen.
Voraussetzung ist die als richtig erkannte binomische Formel 
Durch Subtraktion von 
folgt: 
und aus
dieser Ungleichung erhält man unmittelbar die Behauptung, wenn man sich beim Radizieren
wegen 
und 
auf das positive Vorzeichen beschränkt.
für 
ist zu beweisen.
erhält man (wegen 
bleibt das
Ungleichheitszeichen bestehen (s. (
ist die entstandene Ungleichung richtig, und da die
durchgeführten Rechenoperationen umkehrbar eindeutig sind, ist auch die
Ausgangsungleichung richtig.