Komplexe Wurzeln
Komplexe Wurzeln können auch als Lösungen von Polynomgleichungen mit reellen
Koeffizienten auftreten, aber nur paarweise konjugiert komplex, d.h., wenn
eine Wurzel ist, dann ist auch 
eine, und zwar mit der gleichen Vielfachheit.
Mit 
und 
woraus
folgt, gilt
 |
(1.168) |
Wird in (1.166a) das Produkt eines jeden Paares derartiger
Faktoren gemäß (1.168) ersetzt, dann ergibt sich eine
Zerlegung des Polynoms mit reellen Koeffizienten in reelle Faktoren
gemäß
Dabei sind 
die 
reellen Wurzeln des Polynoms
.
Es hat außerdem 
Paare von konjugiert komplexen Wurzeln, die man als Nullstellen
der quadratischen Faktoren 
erhält.
Die Zahlen 
und
sind reell, und es gilt
.
