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Lösung kubischer Gleichungen, Methode 3, Verwendung von Hilfsgrößen

Mit aus Gleichung (1.155b) wird
(1.160)

gesetzt, wobei das Vorzeichen von mit dem von übereinstimmen muß. Daraufhin werden die Hilfsgröße und mit ihrer Hilfe die Wurzeln und in Abhängigkeit von den Vorzeichen von und aus der folgenden Tabelle bestimmt.

Lösung kubischer Gleichungen mit Hilfsgrößen






Beispiel





Probe: im Rahmen der Rechengenauigkeit anstelle von .