Ungleichungen für verschiedene Mittel
1. Ungleichungen für das arithmetisch und das geometrische
Mittel:
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(1.111) |
Das arithmetische Mittel von 
positiven Zahlen ist größer oder gleich dem
geometrischen Mittel dieser Zahlen. Das Gleichheitszeichen gilt nur, wenn alle
Zahlen gleich sind.
2. Ungleichungen für das arithmetische und das quadratische Mittel:
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(1.112) |
Der Absolutbetrag des arithmetischen Mittels mehrerer Zahlen ist kleiner oder gleich dem
quadratischen Mittel dieser Zahlen.
3. Ungleichungen für verschiedene Mittelwerte reeller Zahlen:
Für die Ungleichungen, die das arithmetische, geometrische, harmonische und
quadratische Mittel zweier positiver reeller Zahlen 
und 
mit 
miteinander verknüpfen, gilt:
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(1.113) |
Dabei bedeuten:
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(1.114) |
(s. auch Mittelwerte).
