Verlag	Programm	Mathematik	Lehr- und Übungsbuch für Fachhochschulen (Band 4)	Inhalt

Autoren	Rainer Schark, Theo Overhagen
Titel	Lehr- und Übungsbuch für Fachhochschulen (Band 4) Vektoranalysis, Funktionentheorie, Transformationen

17. Laplace-Transformation  315

17.1. Definition  315

17.2. Die Inverse  318

17.3. Eigenschaften der Laplace-Transformation  319

Existenz  319

Eindeutigkeit  319

Transformationsregeln  320

Transformation der elementaren Funktionen  322

• 1. Laplace-Transformation der Sprungfunktion  322
• 2. Laplace-Transformation der Exponentialfunktion  322
• 3.~Laplace-Transformation der trigonometrischen Funktionen  322
• 4.~Laplace-Transformation der Potenzfunktion  323
• 5.~Laplace-Transformation einiger zusammengesetzter Funktionen  325

Differentiationssatz für die Originalfunktion  326

Integrationssatz für die Originalfunktion  328

Transformation der Delta-Funktion  330

17.4. Sätze über die Laplace-Transformierte  332

Zweiter Verschiebungssatz  332

Grenzwertsätze  333

• Anfangswertsatz  333
• Endwertsatz  334

Differentiationssatz für die Bildfunktion  336

Integrationssatz für die Bildfunktion  337

17.5. Die inverse Laplace-Transformation  338

RCL-Netzwerke  338

Funktionen von s mit einfachen Polen  341

Funktionen von s mit Polen höherer Ordnung  342

17.6. Der Faltungssatz  345

17.7. Laplace-Transformierte einer periodischen Funktion  348

17.8. Anwendungen  350

Lineare Differentialgleichungen 1.~Ordnung  350

Integro-Differentialgleichungen  352

Lineare Differentialgleichungen 2.~Ordnung  353

Systeme linearer Differentialgleichungen  357

Partielle Differentialgleichungen  363

26.11.1999 © Verlag Harri Deutsch, Gräfstraße 47/51, D-60486 Frankfurt/Main, Tel. (069) 775021, Fax (069) 7073739