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Vorgabe der Gleichung des Integrationsweges in Parameterform:

Mit den Parametergleichungen des Integrationsweges
(8.115)

ergeben sich die folgenden Formeln: für (8.112a)

(8.116a)

für (8.113a)
(8.116b)

für (8.112b)
(8.116c)

für (8.113b)
(8.116d)

für (8.114)
(8.116e)

Dabei sind bzw.  die Werte des Parameters für den Anfangspunkt bzw. den Endpunkt des Bogenstückes. Hier wird im Gegensatz zum Kurvenintegral 1. Art die Forderung nicht erhoben.
Hinweis: Bei der Umkehrung des Integrationsweges, d.h., beim Vertauschen der Punkte und , ändern die Integrale ihr Vorzeichen.